Conversion des unités d’angle
Un tour complet fait 360 degrés, soit 2π radians, 400 grades ou 6 400 mils de l’OTAN. Le tableau indique la taille de chaque unité d’angle courante en degrés et en tours, pour convertir sans calculatrice.
| Unité | Symbole | Degrés | Tours |
|---|---|---|---|
| Degree | ° | 1 | 0.002778 |
| Radian | rad | 57.2958 | 0.159155 |
| Gradian | gon | 0.9 | 0.0025 |
| Turn | tr | 360 | 1 |
| Arcminute | arcmin | 0.016667 | 0.0000463 |
| Arcsecond | arcsec | 0.000278 | 0.000000772 |
| Milliradian | mrad | 0.057296 | 0.000159 |
| Mil | mil | 0.05625 | 0.000156 |
Notes
- Un degré compte 60 minutes d’arc et chaque minute 60 secondes : un degré vaut donc 3 600 secondes d’arc.
- Le mil de l’OTAN divise le cercle en 6 400 parts, mais certains pays utilisent des mils d’artillerie à 6 000, avec un angle par mil légèrement différent.
- Calcul mental : multipliez les degrés par π/180 (environ 0,01745) pour des radians, ou divisez par 0,9 pour des grades.
Questions fréquentes
- Combien de radians dans un degré ?
- Un degré vaut π/180 radian, soit environ 0,01745 radian. Pour convertir, multipliez le nombre de degrés par π/180, soit 0,01745.
- Qu’est-ce qu’un grade (gon) ?
- Le grade divise un angle droit en 100 parties, donc un cercle complet fait 400 grades. Un grade vaut 0,9 degré. En topographie, on l’écrit souvent gon.
- Quelle est la différence entre un mil et un milliradian ?
- Un milliradian vaut exactement un millième de radian. Un mil est une unité pratique de visée : le mil de l’OTAN vaut 1/6 400 du cercle, soit environ 0,05625 degré — proche d’un milliradian, mais pas exactement égal.
- Combien de minutes d’arc dans un degré ?
- Un degré compte 60 minutes d’arc et une minute 60 secondes d’arc, donc un degré vaut 3 600 secondes d’arc. Ces unités servent surtout en astronomie et en navigation.